Esercitiamoci con i problemi!
Problemi
1.Che cos’è un problema aritmetico?
2.Come si risolve un problema aritmetico?
3.Tutti i “problemi” sono “problemi aritmetici”?
4.Fai un esempio di problema aritmetico.
5.Fai un esempio di problema non aritmetico.
6.Un problema aritmetico è una domanda alla quale si risponde ………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
7. Inventa un problema aritmetico e risolvilo.
8. Quando una ………………………………….. si risolve attraverso ………………………………………. si parla di …………………………………………….
9. Quando una ………………………………….. si risolve attraverso ………………………………………. si parla di …………………………………………….
10. “Ho un problema, devo fare il regalo di compleanno a Paola ma non idee.” Si tratta di un problema aritmetico? Motiva la tua risposta.
Come è fatto un problema
11.Quali sono gli elementi fondamentali di un problema?
12.Cosa sono i dati di un problema?
13.In un problema, il testo descrive ……………………………………………………………………………………………
14.I dati di un problema sono le ………………………………………………………………………………………………….
15.La domanda di un problema è ………………………………………………………………………………………………..
16.La risoluzione di un problema è il …………………………………………………………………………………………..
17.La risposta di un problema è …………………………………………………………………………………………………
18.Inventa il testo di un problema, evidenziando tutti gli elementi che lo compongono.
19.Carlo ha frequentato la facoltà di medicina. Poiché il corso di laurea in Medicina Generale dura 6 anni e la specializzazione in Chirurgia dura 5 anni, quanti anni impiega Carlo per diventare chirurgo?
20.Giada vive a Roma, ma ha un colloquio di lavoro a Bologna. Per sostenere il colloquio deve dormire una notte a Bologna: ha pagato il biglietto del treno 45€, l’albergo 22 € e il biglietto giornaliero dei mezzi pubblici 12 €. Quanto ha speso in tutto?
Dati inutili
21.In un problema, quando un dato viene definito inutile?
22.Un problema in cui è presente un dato inutile può essere risolto comunque?
23.Come si riconosce un dato inutile?
24.Fai un esempio: inventa un problema con un dato inutile ed evidenzialo.
25. Può …………………………….. che il testo di un problema ci dia un ………………………… Grazie ad una ……………………………. attenta e ……………………………… dobbiamo individuarlo e, quindi, non considerarlo nei calcoli per …………………………….. la soluzione.
26.Leggi il testo del problema seguente: individua il dato inutile e risolvilo.
La mamma va al supermercato e compra il necessario per preparare la cena per i suoi ospiti, spendendo 27 €. Poi passa in pasticceria e compra il dessert, al prezzo di 11€, perché al supermercato non avevano nessun semifreddo. Infine, passa in edicola e compra la sua rivista preferita al prezzo di 3€. Quanto ha speso la mamma per la cena?
27. Leggi il testo del problema seguente: individua il dato inutile e risolvilo.
Alla gita ai Fori Imperiali partecipano 21 bambini della seconda, 15 della terza, 18 della quarta e 6 insegnanti. Quanti bambini partecipano in tutto alla gita?
28. Leggi il testo del problema seguente: individua il dato inutile e risolvilo.
Un libraio vende 320 libri da 300 pagine in 20 giorni. Quanti libri ha venduto ogni giorno?
29. Leggi il testo del problema seguente: individua il dato inutile e risolvilo.
Sui tavoli di un pub ci sono 80 fiori in vasi, e ogni vaso contiene 8 fiori. Quanti sono i vasi di fiori in tutto?
30. Leggi il testo del problema seguente: individua il dato inutile e risolvilo.
Un grattacielo è composto da 20 piani. Per ogni piano sono state impiegate 18 lastre di vetro, 2 per ogni finestra. Quante finestre ha in tutto il grattacielo?
Dati mancanti
31. In un problema, quando un dato viene definito mancante?
32.Un problema in cui è un dato è mancante può essere risolto comunque?
33.Come si riconosce un dato mancante?
34.Fai un esempio: inventa un problema con un dato mancante ed evidenzialo.
35. Può capitare che nel ………………………………… di un problema manchi un ………………………….. per la …………………………………. Possiamo dire che il problema è …………………………….., però, solo in seguito ad una lettura attenta e ragionata, che ci permetterà di ……………………….. tra dato …………………….. e ……………………………. mancante.
36.Leggi il testo del problema seguente: individua il dato mancante, completalo tu e risolvi il problema grazie alla tua aggiunta.
Per andare al concerto dei Rolling Stones a Roma la città di Latina ha organizzato la trasferta prenotando 4 pullman da 50 posti l’uno. Bastano per trasportare tutti quelli che hanno acquistato il biglietto del concerto?
37. Leggi il testo del problema seguente: individua il dato mancante, completalo tu e risolvi il problema grazie alla tua aggiunta.
Per il saggio di fine anno sono stati venduti 180 biglietti. Quanti posti sono ancora in vendita?
38. Leggi il testo del problema seguente: individua il dato mancante, completalo tu e risolvi il problema grazie alla tua aggiunta.
Sara ogni settimana compra un libro. Quanto spende in un mese?
39. Leggi il testo del problema seguente: individua il dato mancante, completalo tu e risolvi il problema grazie alla tua aggiunta.
Federica e le sue 3 amiche vanno al cinema. Quanto spendono in tutto per vedere il film?
40. Leggi il testo del problema seguente: individua il dato mancante, completalo tu e risolvi il problema grazie alla tua aggiunta.
In classe tutti hanno acquistato una confezione di acquerelli. Quante confezioni sono state comprate in tutto?
Problemi addizione
41. Quando si parla di “problemi di addizione”?
42. “Aggiunta”, “Unione” o “Maggiorazione” sono sinonimi?
43. C’è una diversa sfumatura di significato nei termini proposti nella domanda n.32?
44. Fai un esempio per ognuna delle tre categorie di problemi di addizione proposte.
45. Vero o falso?
Nonostante la piccola differenza a livello di concetto, tutti e tre i tipi di problemi si risolvono nello stesso modo.
V F
46. Ci troviamo davanti un problema di ……………………………. quando la ………………………….. prevede un’ ………………………………, un’ ……………………………. o una …………………………………………
47. Leggi il testo del problema seguente: indica a quale categoria appartiene e risolvilo.
In un cestino ci sono 5 biglie verdi, 4 biglie blu e 6 biglie viola. Quante sono le biglie in tutto?
48. Leggi il testo del problema seguente: indica a quale categoria appartiene e risolvilo.
Luca colleziona sottobicchieri: sulla sua mensola ce ne sono 18. Ne aggiunge altri 7. Quanti sottobicchieri ha in tutto Luca?
49. Leggi il testo del problema seguente: indica a quale categoria appartiene e risolvilo.
Carolina ha 7 anni; sua cugina Francesca ne ha 3 in più. Quanti anni ha Francesca?
50. L’addizione risolve i problemi in cui bisogna …………………………, aggiungere e ……………………………..
Problemi sottrazione
51. Quando si parla di “problemi di sottrazione”?
52.“Resto”, “differenza” e “complemento” sono sinonimi?
53. C’è una diversa sfumatura di significato nei termini proposti nella domanda n.42?
54. Fai un esempio per ognuna delle tre categorie di problemi di addizione proposte.
55. Vero o falso?
Nonostante la piccola differenza a livello di concetto, tutti e tre i tipi di problemi si risolvono nello stesso modo.
V F
56. Ci troviamo davanti un problema di ……………………………. quando la ………………………….. prevede il calcolo di un ………………………………, di un ……………………………. o di una …………………………………………
57. Leggi il testo del problema seguente: indica a quale categoria appartiene e risolvilo.
In un cesto ci sono 46 mele. Il fruttivendolo ne toglie 28. Quante mele restano nel cesto?
58. Leggi il testo del problema seguente: indica a quale categoria appartiene e risolvilo.
Nell’atrio ci sono 18 bambini e 13 bambine. Quanti sono i bambini più delle bambine?
59. Leggi il testo del problema seguente: indica a quale categoria appartiene e risolvilo.
Al ristorante bisogna servire 16 macedonia; ne sono state preparate già 12. Quante macedonie vanno ancora preparate?
60.La sottrazione risolve i problemi in cui bisogna calcolare un ……………………………………, una differenza, un…………………………………………………
Problemi moltiplicazione
61. Quando si parla di “problemi di moltiplicazione”?
62. Un problema si risolve con la moltiplicazione in due casi:
caso 1 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
caso 2 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
63. C’è una diversa sfumatura di significato nelle due categorie di problemi di moltiplicazione?
64.Inventa un problema di moltiplicazione che appartenga alla prima categoria.
65. Inventa un problema di moltiplicazione che appartenga alla seconda categoria.
66. Ci troviamo davanti un problema di ……………………………. quando la …………………………….. prevede l’ …………………………….. ripetuta di una …………………………. quantità oppure il calcolo del numero di ………………………………. tra alcune …………………………………………..
67. Spiega la differenza tra le due categorie appena esposte ricorrendo a due esempi.
68. Leggi il testo del problema seguente: indica a quale categoria appartiene e risolvilo.
Pamela vuole preparare 9 sacchetti che contengono 5 confetti ciascuno. Quanti confetti le occorrono?
69. Leggi il testo del problema seguente: indica a quale categoria appartiene e risolvilo.
Cristina e Mauro possono andare a lavoro in metro, in macchina o in pullman. Quante sono in tutto le possibilità di scelta?
70. Leggi il testo del problema seguente: indica a quale categoria appartiene e risolvilo.
La professore deve correggere le verifiche di storia. Ogni compito era composto da 5 domande e gli alunni sono 28. Quante risposte deve correggere in tutto la professoressa?
Problemi divisione
71. Quando si parla di “problemi di divisione”?
72. Un problema si risolve con la divisione in due casi:
caso 1 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
caso 2 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
73. C’è una diversa sfumatura di significato nelle due categorie di problemi di divisione?
74.Inventa un problema di divisione che appartenga alla prima categoria.
75. Inventa un problema di divisione che appartenga alla seconda categoria.
76. Ci troviamo davanti un problema di ……………………………. quando la …………………………….. prevede la …………………………….. in parti …………………………… di una ………………………. oppure il …………………….. in gruppi …………………………… di una …………………………….
77. Spiega la differenza tra le due categorie appena esposte ricorrendo a due esempi.
78. Leggi il testo del problema seguente: indica a quale categoria appartiene e risolvilo.
Monica deve sistemare le sue scarpe, disponendo lo stesso numero di paia su ognuno dei 5 ripiani della scarpiera. Se in tutto Monica ha 30 paia di scarpe, quante paia dispone su ogni piano?
79. Leggi il testo del problema seguente: indica a quale categoria appartiene e risolvilo.
Si devono confezionare 28 biscotti in sacchettini regalo che contengono 4 biscotti ciascuno. Quanti sacchettini regalo si possono confezionare?
80. Leggi il testo del problema seguente: indica a quale categoria appartiene e risolvilo.
Per l’esame di Letteratura, Chiara deve studiare un libro di 300 pagine. Vuole studiare lo stesso numero di pagine ogni giorno: se Chiara ha a disposizione 15 giorni, quante pagine deve studiare al giorno?
Problemi con più operazioni
81. Quando un problema si risolve con più operazioni?
82. Leggi il testo del problema seguente. Spiega a parole tutti i passaggi da svolgere per arrivare alla soluzione e poi risolvilo.
In una bustina ci sono 36 caramelle. Laura e Beatrice ne mangiano 6 a testa; quante caramelle restano nella bustina?
83. Leggi il testo del problema seguente. Spiega a parole tutti i passaggi da svolgere per arrivare alla soluzione e poi risolvilo.
Michele e suo fratello si dividono 24 soldatini in parti uguali. Michele ne regala 5 al suo compagno di banco. Quanti soldatini restano a Michele?
84. Leggi il testo del problema seguente. Spiega a parole tutti i passaggi da svolgere per arrivare alla soluzione e poi risolvilo.
Diego legge 7 pagine al giorno del libro della biblioteca. Il libro è composto da 420 pagine. In quanti giorni Diego finirà il libro?
85. Leggi il testo del problema seguente. Spiega a parole tutti i passaggi da svolgere per arrivare alla soluzione e poi risolvilo.
Il proprietario di una libreria acquista 127 sussidiari per la classe terza. Dopo 7 giorni ne sono stati venduti 62; quanti sussidiari devono essere ancora ritirati?
86. Leggi il testo del problema seguente. Spiega a parole tutti i passaggi da svolgere per arrivare alla soluzione e poi risolvilo.
Flavia, per decorare la parete della sua camera, ha stampato 12 cartelle di foto che aveva nel suo pc. Se ogni cartella conteneva 16 foto, quante ne può attaccare al muro?
87. Leggi il testo del problema seguente. Spiega a parole tutti i passaggi da svolgere per arrivare alla soluzione e poi risolvilo.
Federica ha 20 biscotti che regala in parti uguali a Nicolò e a Giacomo. Quanti biscotti per ciascuno? Nicolò ne mangia 3: quanti biscotti gli restano?
88. Leggi il testo del problema seguente. Spiega a parole tutti i passaggi da svolgere per arrivare alla soluzione e poi risolvilo.
Ettore ha 38 anni, è sposato con Elena e insieme hanno 2 figli. Sapendo che:
-Isabella ha 2 anni più di Luca;
-Luca ha l’età della mamma diviso 7;
-Elena ha 3 anni in meno del marito;
-Il nonno ha il doppio degli anni della mamma;
Quanti anni hanno i componenti della famiglia?
89. Leggi il testo del problema seguente. Spiega a parole tutti i passaggi da svolgere per arrivare alla soluzione e poi risolvilo.
In un sacchetto ci sono 36 liquirizie. Roberta e Matteo ne mangiano 9 ciascuno; quante ne mangiano in totale? Quante ne restano nel sacchetto?
90. Leggi il testo del problema seguente. Spiega a parole tutti i passaggi da svolgere per arrivare alla soluzione e poi risolvilo.
Da lunedì a sabato Annalisa ha scritto ogni sera 15 pagine della sua tesina. Quante pagine ha scritto in tutto? Sapendo che la tesina deve essere da 125 pagine, quante pagine le mancano?