Esercitiamoci con le sottrazioni!
Sottrazioni con il resto
1.Che cosa significa fare una sottrazione?
2.Cos’è un minuendo?
3.Cos’è un sottraendo?
4.Rappresenta le seguenti sottrazioni sulla linea dei numeri.
8 – 7
9 – 2
8 – 6
5 – 2
5. Rappresenta le seguenti sottrazioni utilizzando lo schema seguente e calcola il resto.
18 – 15
24 – 12
39 – 8
37 – 26
6. Rappresenta le seguenti sottrazioni sulla linea dei numeri e calcola il risultato.
47 – 6
29 – 15
38 – 24
82 – 61
7.A livello concettuale, che tipo di sottrazione ha come risultato il resto?
8.Fai un esempio pratico di una sottrazione che ha come risultato il resto.
9. La …………………………….. è una delle quattro operazioni ………………………………. con la quale si calcola la …………………………. o (……………………………..) fra due numeri, che sono detti ………………………… e ………………………………….
10.Esegui le seguenti sottrazioni.
78 – 12
63 – 51
88 – 41
19 – 18
Sottrazioni con la differenza
11. Che cos’è la differenza?
12. A livello concettuale, che tipo di sottrazione ha come risultato la differenza?
13.Cosa cambia tra una sottrazione che dà come risultato il resto e una che dà come risultato la differenza?
14. Quando dobbiamo calcolare il resto di una sottrazione, significa che stiamo svolgendo un’operazione nella quale il …………………….. esprime una ………………………….. che è ……………………………………
15. Quando invece calcoliamo la differenza di una sottrazione, significa che dobbiamo mettere a ………………………….. due quantità. In pratica, l’operazione è la ………………………….: è diverso il …………………………………. che sta dietro al quesito iniziale.
16. Spiega in quale caso si calcola il resto di una sottrazione e quando invece la differenza.
17.Calcola il risultato delle seguenti sottrazioni.
56 – 15
96 – 72
63 – 51
54 – 33
44 – 12
18 – 7
18. Considera le sottrazioni dell’esercizio n. 17. Per ogni sottrazione inventa due quesiti che si risolvono con quella sottrazione: nel primo la sottrazione darà come risultato il resto, nel secondo la differenza.
19. Calcola il risultato delle seguenti sottrazioni.
56 – 25
69 – 18
47 – 26
98 – 56
87 – 42
36 – 25
20. Considera le sottrazioni dell’esercizio n. 19. Per ogni sottrazione inventa due quesiti che si risolvono con quella sottrazione: nel primo la sottrazione darà come risultato il resto, nel secondo la differenza.
Sottrazioni con la quantità complementare
21.Che cos’è la quantità complementare?
22.Quando una sottrazione dà come risultato una quantità complementare?
23.Quale concetto esprime una sottrazione che si risolve con una quantità complementare?
24.Quanti modi conosci per rappresentare una sottrazione?
25.Calcola il risultato delle seguenti sottrazioni, rappresentando ognuna di esse in tutti i modi che conosci.
74 – 62
28 – 14
79 – 67
35 – 24
47 – 25
26 – 5
26. Considera le sottrazioni dell’esercizio n. 25. Per ogni sottrazione inventa tre quesiti che si risolvono con quella sottrazione: nel primo la sottrazione darà come risultato il resto, nel secondo la differenza, nel terzo la quantità complementare.
27. Calcola il risultato delle seguenti sottrazioni, rappresentando ognuna di esse in tutti i modi che conosci.
97 – 62
68 – 57
77 – 25
87 – 47
38 – 27
41 – 21
28. Considera le sottrazioni dell’esercizio n. 27. Per ogni sottrazione inventa tre quesiti che si risolvono con quella sottrazione: nel primo la sottrazione darà come risultato il resto, nel secondo la differenza, nel terzo la quantità complementare.
29. La ……………………….. è quell’operazione che viene usata per calcolare il ……………………….., la …………………………….. oppure la ………………………………. tra due quantità.
L’operazione è la ……………………………….., quello che cambia è il ………………………………… dietro al quesito al quale dobbiamo trovare la risposta.
30.Completa:
Sottrazione con resto: concetto nel quesito =
________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________
Sottrazione con differenza: concetto nel quesito =
________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________
Sottrazione con quantità complementare: concetto nel quesito =
________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________
Le operazioni inverse
31.Quando due operazioni si dicono inverse?
32.In che rapporto sono sottrazione e addizione?
33. Due operazioni si dicono …………………………….. quando tra di loro c’è un ………………………………. di ……………………………………………
34.Completa:
35. Fai cinque esempi in cui si dimostra che la sottrazione è l’operazione inversa dell’addizione.
36. I cinque esempi cha hai fatto nell’esercizio n. 35 vanno bene anche per dimostrare che l’addizione è l’operazione inversa della sottrazione? Motiva la tua risposta.
37.Calcola il risultato delle seguenti sottrazioni e ricava l’inversa di ognuna.
52 – 31
87 – 47
38 – 21
38. Calcola il risultato delle seguenti sottrazioni e ricava l’inversa di ognuna.
99 – 45
78 – 61
86 – 53
39.Qual è l’operazione inversa dell’addizione?
40.Fai cinque esempi che spiegano l’operazione inversa dlel’addizione.
La prova
41.Cosa significa fare la prova di un’operazione?
42.Conoscere il concetto di operazione inversa ci è utile per fare la prova?
43.Fare la prova e fare la verifica di un’operazione significa fare la stessa cosa?
44.Come si fa la verifica di una sottrazione? Riporta i passaggi da seguire a parole.
45. Fai un esempio di verifica di una sottrazione.
46. ………………………………. una sottrazione significa ……………………………….. il resto/la differenza della sottrazione al …………………………………… e controllare che la …………………………………. ottenuta sia uguale al ……………………………………
47.Risolvi le seguenti sottrazioni ed esegui la verifica di ognuna, secondo lo schema proposto.
| sottrazione | |||
| h | da | u | |
| 1 | 8 | 5 | – |
| 1 | 3 | = | |
| 1 | 7 | 2 | |
| prova | |||
| h | da | u | |
| 1 | 7 | 2 | + |
| 1 | 3 | = | |
| 1 | 8 | 5 | |
28 – 14
46 – 21
47 – 36
48. Risolvi le seguenti sottrazioni ed esegui la verifica di ognuna.
98 – 26
67 – 54
85 – 34
49. Risolvi le seguenti sottrazioni ed esegui la verifica di ognuna.
56 – 47
93 – 70
78 – 3
50. Risolvi le seguenti sottrazioni ed esegui la verifica di ognuna.
45 – 21
89 – 62
48 – 36
La tabella della sottrazione
51.La tabella della sottrazione è completa o incompleta?
52. Dopo aver risposto alla domanda dell’esercizio n.30, spiegane il significato.
53. Come viene definito lo zero nella sottrazione?
54. Per quale motivo lo zero viene definito ………………………………. ?
55.Vero o falso?
Sottraendo ad un numero qualsiasi zero il valore del numero cambia. V F
56.Quando un numero viene definito naturale?
57.Eseguire la sottrazione tra numeri naturali è sempre possibile?
58.Lo zero è l’elemento neutro solo della sottrazione?
59.Descrivi a parole le caratteristiche della tabella della sottrazione.
Le sottrazioni in colonna
60.Quando è utile risolvere le sottrazioni in colonna?
61.Come si ordinano le cifre?
62. Fai tre esempi di sottrazione che è opportuno risolvere ordinando in colonna le cifre.
63.Risolvi le sottrazioni che hai esposto nell’esercizio precedente.
64.Risolvi in colonna le seguenti sottrazioni.
845 – 721
589 – 462
748 – 236
65. Risolvi in colonna le seguenti sottrazioni.
156 – 147
278 – 13
693 – 270
66. Risolvi in colonna le seguenti sottrazioni.
978 – 861
886 – 453
699 – 245
67. Risolvi in colonna le seguenti sottrazioni.
887 – 447
738 – 521
552 – 231
68. Risolvi in colonna le seguenti sottrazioni.
987 – 547
638 – 421
641 – 41
297 – 162
668 – 457
377 – 125
69. Risolvi in colonna le seguenti sottrazioni ed esegui la prova di ognuna.
135 – 24
247 – 125
906 – 5
374 – 162
528 – 314
679 – 567
70. Risolvi in colonna le seguenti sottrazioni ed esegui la prova di ognuna.
567 – 424
648 – 127
698 – 256
784 – 651
997 – 645
316 – 104
Le sottrazioni con un cambio
71.Che cos’è il cambio?
72.Si ricorre al cambio anche nell’addizione?
73.Nella sottrazione, il cambio si può dire anche ………………………………………………..
74. In una sottrazione, se la cifra del ……………………………. è minore di ………………………….. del sottraendo si deve ricorrere al …………………………………… (o ……………………………..) dalla cifra dell’ordine ……………………………….
75.Risolvi le seguenti sottrazioni.
56 – 27
64 – 18
47 – 29
92 – 56
82 – 47
31 – 25
76. Risolvi le seguenti sottrazioni.
92 – 67
65 – 46
77 – 28
87 – 49
38 – 29
41 – 24
77. Risolvi le seguenti sottrazioni ed esegui la prova di ognuna.
45 – 28
84 – 67
57 – 28
78. Risolvi le seguenti sottrazioni ed esegui la prova di ognuna.
667 – 28
748 – 29
598 – 59
79. Risolvi le seguenti sottrazioni ed esegui la prova di ognuna.
884 – 558
797 – 449
416 – 207
80. Risolvi le seguenti sottrazioni ed esegui la prova di ognuna.
693 – 456
782 – 358
974 – 645
Le sottrazioni con due cambi
81.Quando sono necessari due prestiti?
82. In una sottrazione, se ………………………….. cifre del minuendo sono ………………………….. di quelle del ……………………………… si deve ricorrere a più …………………………. (o ……………………………..), ogni volta dal rispettivo ………………………………….. maggiore.
83.Inventa tre sottrazioni in cui sono necessari due prestiti.
84.Risolvi le sottrazioni inventate nell’esercizio precedente.
85.Inventa sottrazioni che richiedono un prestito e risolvile.
86.Prendi le sottrazioni inventate nell’esercizio precedente e trasformale in sottrazioni che richiedono due cambi.
87.Risolvi le seguenti sottrazioni.
245 – 58
678 – 89
317 – 125
88.Risolvi le seguenti sottrazioni.
621 – 248
432 – 247
916 – 367
89.Risolvi le seguenti sottrazioni ed esegui la verifica di ognuna.
547 – 268
735 – 147
664 – 398
90.Risolvi le seguenti sottrazioni ed esegui la verifica di ognuna.
1200 – 987
3278 – 489
4125 – 2047